Ad Branger

Welkom Gast ( Inloggen | Registreer gratis )

Rating 5

Linedrag

Posted by Ad Branger, 15-02-2007, 10:25 in Linedrag

Linedrag

Weerstand algemeen

De weerstand van een matras is opgebouwd uit verschillende onderdelen:

Drukweerstand en parasitaire weerstand:


1. De geÔnduceerde weerstand.
De geÔnduceerde weerstand is het gevolg van diverse wervelingen die ontstaan vanwege de luchtstroom rondom de vlieger. Deze weerstand ontstaat uitsluitend als gevolg van lift. Geen lift, geen geÔnduceerde weerstand. De formule van de geÔnduceerde weerstandscoŽfficiŽnt is: Cdi = (Cl^2) / (pi * AR * e). Hier uit volgt dat de geÔnduceerde weerstandscoŽfficiŽnt kwadratisch toeneemt met de liftcoŽfficiŽnt (Cl) en omgekeerd evenredig is met de slankheid van de vlieger (Aspect Ratio) en de efficiŽntie van de vorm (planview) van de vlieger (e = efficiency factor). In feite kun je stellen dat bij een gelijkblijvend matras (profiel en planview) de geÔnduceerde weerstand kwadratisch toeneemt met de invalshoek.

Als we de weerstandscoŽfficiŽnt integreren in de formule waarmee de geÔnduceerde weerstand als geheel te bepalen is, zien we dat deze weerstand ook omgekeerd evenredig is met de snelheid in het kwadraat. Hoe hoger de snelheid, hoe lager de geÔnduceerde weerstand.

2. De parasitaire weerstand.
De parasitaire weerstand is onder te verdelen in verschillende weerstanden die niets te maken hebben met de opwekking van liftkracht.
De formule voor de parasitaire weerstand is: Dp = 0,5 * ρ * V^2 * S * Cdp. Deze weerstand neemt dus kwadratisch toe met de snelheid van de luchtstroom langs de matras en de lijnen.

De belangrijkste vormen van deze weerstand zijn bij een vlieger:

- Vormweerstand. Deze weerstand ontstaat als gevolg van een drukverdeling rond de vlieger, die ontstaat doordat de luchtstroom tegen de vlieger en de lijnen botst en er een druk op uitoefent. Hoe minder gestroomlijnd de vlieger is, hoe meer vormweerstand er zal ontstaan.

- Wrijvingsweerstand. De wrijvingsweerstand wordt veroorzaakt doordat de lucht blijft kleven aan het oppervlak van de vlieger en is in verhouding met de vormweerstand veel kleiner.

Weerstandverhouding t.o.v. de snelheid:



Aandeel linedrag

Hoewel ik kan genieten van een mooie toming zijn lijnen in feite een noodzakelijk kwaad. De lijnen zorgen voor een goede verdeling van de krachten op de vlieger. Worden er veel profielen ondersteund door de toming dan is de kracht zeer gelijkmatig verdeeld, maar zal de lijnweerstand groot zijn. Worden er minder profielen ondersteund dan is de kracht minder gelijkmatig verdeeld over de vlieger, maar is de lijnweerstand ook lager.

De lijnweerstand, die bestaat uit de totale weerstand van toming, hoofd- en remlijnen, is een onderdeel van de vormweerstand van een vlieger. De linedrag maakt een belangrijk deel uit van de totale weerstand. Het aandeel van de linedrag van de totale weerstand wordt o.a. bepaald door de snelheid.



Tot een snelheid van zoín 30 km/uur is de geÔnduceerde weerstand nog zeer groot en maakt zeker 40 tot 50 % van de totale weerstand uit. Bij die snelheid is het aandeel van de linedrag nog ongeveer 20-25% van de totale weerstand.
De geÔnduceerde weerstand daalt vanaf een snelheid vanaf zoín 60 km/uur al naar maximaal 20-25%. De lijnweerstand loopt bij die snelheid juist op tot wel 40%.

Omdat de vorm- en wrijvingsweerstand van de matras en lijnen veel meer toeneemt dan de geÔnduceerde weerstand afneemt zal de totale weerstand vanaf een snelheid van ongeveer 60 km/uur ongeveer verdubbeld zijn.


Rekenvoorbeeld

Bij een cilindervormige lijn met een diameter van ongeveer 1 mm en onze gemiddelde snelheid, is de dragcoŽfficiŽnt ongeveer gelijk aan 1. Omdat een lijn nooit perfect rond en glad is zal de dragcoŽfficiŽnt eerder hoger dan lager zijn. De totale frontale oppervlakte van de lijnen is eenvoudig uit te rekenen. De lengte van de lijnen maal de diameter. Is de lijn 1 mm dik en wordt er gebruik gemaakt van 180 meter lijn (100 meter toming en 4 x 20 meter lijnen), dan is de totale oppervlakte: 180 x 0.001 = 0,18 m^2.

De linedrag is nu uit te rekenen met de vergelijking: Dp = 0,5*ρ*V^2*S*Cdp.

Hierbij is:
Dp : de parasitaire drag van de lijnen.
ρ : de luchtdichtheid (=1,25 kg/m^3).
S : de oppervlakte (=180x0,001 = 0.18m^2).
V : de snelheid (we stellen: 16,6 meter/sec ofwel ongeveer 60 km/uur).
Cdp : de weerstandscoŽfficiŽnt van de lijnen (in dit voorbeeld ongeveer gelijk aan 1).

De rekensom is dan: 0,5 x 1,25 x 16,6 x 16,6 x 0,18 x 1 = 31,0 Newton.

Voorbeeld: we stellen de liftkracht op ongeveer 600 Newton (gewicht buggyrijder plus buggy is uiteraard hoger, maar we worden normaal gesproken slechts voort getrokken en niet opgetild). De Lift/drag verhouding bij een snel racematras zouden we op 6:1 kunnen bepalen. Als de liftkracht op ongeveer 600 Newton wordt gesteld, dan zal bij deze L/D verhouding de totale weerstand dus ongeveer 100 Newton zijn. De lijnweerstand in dit voorbeeld is dan 31% van de totale weerstand.
Uit de weerstandsvergelijking volgt dat naarmate de snelheid hoger wordt het steeds zinvoller is om de hoeveelheid lijn en dikte van de lijnen te beperken.

Een staaltje van een prachtig strakke toming van Advance:



Lijndiameter en sterkte

Het is belangrijk om de lijndikte en de lijnlengte zo minimaal mogelijk te laten zijn. Er zijn echter wel enkele belangrijke aspecten waar je rekening mee moet houden.

Verdubbel je bijvoorbeeld de diameter van een lijn dan verdubbel je ook de weerstand van de lijn, maar het oppervlak van de doorsnede van de lijn is nu wel 4 maal groter geworden (oppervlakte cirkel = pi * r^2). Omdat de sterkte van een lijn nauw samenhangt met de oppervlakte van de doorsnede van die lijn is de sterkte van de lijn bij benadering dus ook 4 maal zo groot geworden.

Met andere woorden: als je 1 dikke lijn van 2 mm gebruikt i.p.v. 4 dunne van 1 mm, dan vertegenwoordigd deze dikke lijn dezelfde sterkte als de 4 dunne, maar met slechts de helft van hun weerstand. Het zijn natuurlijk wat overdreven voorbeelden, maar het geeft aan hoe je kunt spelen met lijnlengte en dikte.

Het is duidelijk dat een dikke toomlijn lang niet altijd negatief hoeft te zijn in een toom. Als hij maar voldoende dunnere lijnen vervangt. Als de totale lengte dan ook nog iets korter wordt ga je er v.w.b. weerstand op vooruit.

Ook de lengte en dikte van de hoofd- en remlijnen
zijn bepalend voor de lijnweerstand:




Is het voordeel de moeite waard?

Laten we een realistisch voorbeeld nemen. Stel dat we i.p.v. 120 meter toomlijn van 130 kg, gebruik maken van 120 meter toomlijn van 90 kg.

1. In theorie gaan we er in sterkte ongeveer 30% op achteruit, maar het voordeel in lijndiameter is geen 30%. De diameter wordt ongeveer 17% kleiner (oppervlaktetheorie van een cirkel). Het theoretische voordeel v.w.b. linedrag van de toming is dus maximaal 17%.

2. Het voordeel in linedrag is in feite iets lager, want de turbulentie veroorzaakt door de dunnere lijnen neemt niet af. In een dergelijke vergelijking moeten we rekening houden met het effect van het Reynoldsgetal. Het dragvoordeel daalt hierdoor ligt.

3. Als we kijken naar het aandeel van de toming in de totale linedrag (laten we zeggen 60%, want de overige 40% wordt veroorzaakt de hoofd- en remlijnen, waar in dit voorbeeld niets aan veranderd) dan wordt het voordeel v.w.b. de totale linedrag geen 17% maar ongeveer 10%.

4. Dan moet het aandeel van de linedrag nog worden afgezet tegen de totale weerstand (bij hogere snelheden is dit aandeel zoín 40%). Het gaat uiteindelijk dus om een voordeel van ongeveer 10% van 40% van de totale weerstand. In bovenstaand voorbeeld gaat het dus om een voordeel van ongeveer 4% dragvermindering.

Dat lijkt een relatief geringe vooruitgang, maar het verminderen met ongeveer 20% van de geÔnduceerde weerstand op hogere snelheid heeft ongeveer hetzelfde effect.


Gewicht van de lijnen

Een bijkomend voordeel van dunnere lijnen of minder lijnen is naast de weerstand ook het gewicht. Het gewicht valt niet in de categorie weerstand, maar speelt wel degelijk mee bij de eigenschappen van een vlieger. De invloed van het gewicht op het gedrag van de vlieger heeft verschillende oorzaken. Zodanig dat die paar gram wel flink kunnen uitmaken en dat je het ook echt kunt ďvoelenĒ.

Belangrijke factor is hierbij de massatraagheid van de vlieger. Newton zei het al: F = m * a (F = kracht, m = massa of traagheid en a = versnelling). Stel dat we de totale (toom-) lijnlengte en dikte zodanig kunnen verminderen dat een vlieger die 660 gram woog, nu nog maar 600 gram weegt, dan zal de massatraagheid van de vlieger al flink wijzigen (10% gewichtsafname is flink). Dat ga je aan de versnelling al merken. De vlieger wordt iets sneller en zal directer sturen.

Een ander nadelig effect van een te hoog gewicht en het daardoor vaak doorhangen van de lijnen, is dat de vlieger meer achterover kan gaan staan. De vlieger neemt een grotere invalshoek aan. Een grotere invalshoek zorgt voor een minder gunstige efficientie (L/D-ratio). De vlieger wordt trager en wil niet goed meer doorstijgen. Bovendien krijgt hij eerder last van stallen.

Kortom: minder gewicht en minder weerstand; betere prestaties!

In de afgelopen jaren is er al veel verandert
in de hoeveelheid toomlijn (Firecrest eind jaren negentig):




Ten slotte

De vermelde waarden en percentages in bovenstaande voorbeelden zijn een zo realistisch mogelijke benadering van de werkelijkheid. Dit o.a. om rekenvoorbeelden mogelijk te maken. Afhankelijk van de specificaties van de vlieger kunnen de vermelde waarden en verhoudingen uiteraard afwijken.

Bij bepaling van de weerstand is uitsluitend uit gegaan van vliegergerelateerde weerstanden. Het aandeel van de weerstand van de buggy, vliegeraar, buggyrijder, flyboarder, etc. is buiten beschouwing gebleven. Deze ďpiloten-weerstandĒ is ook aanzienlijk en zorgt er dus voor dat bovenstaande verhoudingen bij een totaalbeeld van de weerstand in het voordeel van de vlieger naar beneden moet worden bijgesteld.

Ad Branger, februari 2007




Comments

There are no comments on this entry


 
« Next Oldest · Ad Branger · Next Newest »